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Control on the Sphere and Reduced Attitude Stabilization

机译：控制球面并降低姿态稳定性

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摘要

This paper focuses on a new geometric approach to (fully actuated)udcontrol systems on the sphere. Our control laws exploit the basic andudintuitive notions of geodesic direction and of distance betweenudpoints, and generalize the classical proportional plus derivativeudfeedback (PD) without the need of arbitrary local coordinate charts.udThe stability analysis relies on an appropriate Lyapunov function,udwhere the notion of distance and its properties are exploited. Thisudmethodology then applies to spin-axis stabilization of a spacecraftudactuated by only two control torques: discarding the rotation aboutudthe unactuated axis, a reduced system is considered, whose state is inudfact defined on the sphere. For this reduced stabilization problemudour approach allows us not only to deal optimally with the inevitableudsingularity, but also to achieve simplicity, versatility andud(coordinate independent) adaptive capabilities.ud
机译：本文着重介绍一种新的几何方法来处理球上的（完全驱动） udcontrol系统。我们的控制定律利用了测地线方向和 udpoint之间的距离的基本和直观概念，并概括了经典比例加导数 udfeedback（PD），而无需任何局部坐标图。 ud稳定性分析依赖于适当的Lyapunov函数， ud其中采用了距离的概念及其属性。然后，这种方法论适用于仅由两个控制转矩驱动的航天器的自旋轴稳定：放弃围绕未驱动轴的旋转，考虑简化系统，其状态实际上是在球体上定义的。对于这种减少的稳定性问题， udour方法不仅使我们能够最佳地处理不可避免的奇异性，而且还可以实现简单性，多功能性和 ud（独立于坐标）的自适应功能。 ud

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